Maeckes logo

<    1    >


Производная

Производная функции определяется следующим образом

 


Пояснение

В общем случае можно определить производную любой непрерывной функции. На графике видно, что формула является касательная к кривой.

Если функция y = f (x) дифференцируема, то ее можно записать в виде

      или      

Эти различные обозначения также часто используются как взаимозаменяемые. Это кажется запутанным, но на практике все не так уж плохо.

Символ  не является дробью. Вы читаете это как d y d x.

 


Примеры

Если вы проехали на велосипеде 30 км, и это заняло у вас 2 часа, вы можете вывести из этого скорость, потому что 30 / 2 = 15 км/ч.

Если вы резко затормозите в автомобиле, движущемся со скоростью 80 км/ч, и остановитесь в течение 10 секунд, вы можете определить силу торможения, потому что 80 км/ч / 10 секунд = 2,2 м/сек2.

 


История

Английский математик Исаак Ньютон (1643-1727) и немецкий математик Готфрид Лейбниц (1646-1716) независимо друг от друга разработали современное дифференциальное исчисление.


العربية   Deutsch   English   Español   Français   Nederlands   中文