Antilogarithmus
Ein Antilogarithmus ist eine Exponentialfunktion, deren Exponent ein Logarithmus ist
e ln x = x
Erläuterung
Wir nehmen die Exponentialfunktion
e n = x
und wollen n ausrechnen. Dazu müssen wir die Frage beantworten: Welcher Potenz hat die Basis e, damit ich den Wert x bekomme? Die Antwort lautet
die Potenz ln x
Diese Notation stößt auf Abneigung. Da müssen wir uns aber mit abfinden, und behalten einfach, dass ein Logarithmus die Umkehrfunktion einer Exponentialfunktion darstellt.
Beispiel 1
Aus der Definition vom Logarithmus folgt, dass man jede Zahl als eine Potenz schreiben kann, also auch
Und wegen ln 1 = 0 bekommt man
Die Nullpotenz ergibt immer den Wert 1.