< 1 2 >
Вавилонский метод
Вавилонский метод позволяет приближенно определить значение неотрицательного корня x = √S с помощью итераций
Пояснение
Предположим, что xn - это недооцененное значение квадратного корня из неотрицательного вещественного числа S, а - переоцененное значение. Тогда можно предположить, что среднее из этих двух значений дает лучшее значение, например
Пример 1
Если мы начинаем x0 = 1 и S = 2, то для x = √2 последующие итерации дают
и это даже точнее, чем значение 1,414213562… которое показывает ваш калькулятор.