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Binomische Formel
Die drei binomische Formel (bi steht für die 2 Buchstaben a und b) sind
Erläuterung
Die Formeln werden oft angewendet um Berechnungen zu vereinfachen. Sie können sowohl von links nach rechts als von rechts nach links benutzt werden.
Beispiel 1
In der Zeichnung stehen 2 Vierecken und 4 rechtwinklige Dreiecken.
Die Fläche vom kleinen Viereck ist
c × c = c2
Die Fläche vom großen Viereck kann man ausrechnen mit
und die Fläche von den vier Dreiecken mit
4 × ½ a b = 2ab
damit ergibt die Fläche vom kleinen Viereck auch
(a + b)2 − 2ab = a2 + 2ab + b2 − 2ab = a2 + b2 = c2
Das ist der Satz des Pythagoras.