二項式定理 - Maeckes

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二项式定理（2 个变量 a 和 b）是公式

(a + b)ⁿ = aⁿ + n a^n − 1b + ½ n (n − 1) a^n −2b² + ···

其中 n 为自然数。

我们写出二项式定理，并发现

这其中有明显的规律性。每个术语的一般形式是

系数 × a^n−r b^r

其中

n = 二项式的功率
r = 术语的数目

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

一个数字是左边的数字和右边的数字之和，就在它的上方。在行中，这些数字一开始增加，之后相应减少。当然，这也是有公式的。

这个名字是为了纪念英国著名数学家艾萨克-牛顿（1642-1727）。