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Combinaison avec zéro
Une combinaison avec 0 est
Explication
La formule générale pour les combinaisons est
Nous commençons par r = 3 et nous voyons
Il n'y a rien de spécial à cela. Nous continuons avec r = 2 et obtenons
Cela suit le même schéma. Maintenant nous prenons r = 1 et trouvons
Pour r = 0 c'est
Il n'y a plus de n en elle et est donc une constante. Il est par définition déterminé que 0! ≝ 1. Pouvez-vous maintenant en conclure que ? Lors du calcul, nous voyons
Comme test supplémentaire, vous pouvez rapidement déterminer que
et cela s'applique généralement
Vous pouvez donc toujours utiliser la formule.