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Número complejo

Cada número complejo es un cuadrado, porque

donde r es el módulo del número complejo.

 


Explicación

Tomar un número complejo a + bi. El número  que llamamos r. Entonces

  por lo que      y   

Ahora calculamos

Si b ≥ 0

 


Ejemplo 1

Por calcular la raíz de la unidad imaginaria, sustituimos a = 0 y b = 1 en la fórmula

De r2 = a2 + b2 sigue r = 1 y conseguir

Halar la raíz cuadrada en ambos lados

 


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