Complexe cosinus
De complexe cosinus schrijf je met complexe exponentiële functies als
Uitleg
In de reeks voor de complexe cosinus staan alleen even exponenten
Door omrekening met de imaginaire eenheid krijgen alle termen een plusteken
Na verdubbeling krijg je
Hieraan voegen we oneven exponenten toe en trekken die er meteen weer van af
Herschikken geeft
Tussen haakjes staan twee reeksen voor exponentiële functies en dus
zodat
GeschiedenisDeze formule voor de cosinus werd door de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler (1707 - 1783) beschreven. |