< 1 2 >
Decimaal getal
Het decimale getallensysteem (deci = 10) werkt met de tien cijfers 0,1,2,3,4,5,6,7,8 en 9. Een decimaal cijfer (Engels: decimal digit) heet een digit.
Dat komt omdat we tien vingers hebben.
Uitleg
In het tientallig stelsel is het getal 237 samengesteld uit
2 × 100 = 2 × 102
3 × 10 = 3 × 101
7 × 1 = 7 × 100
Omdat 100 gelijk is aan 10 × 10 = 102 mag je 10 ook schrijven als 101, en 1 zelfs als 100. Als je cijfers achter de komma hebt gaat het gewoon door. De machten nemen steeds verder af, worden kleiner dan nul, en dus negatief. Zo is 0,1 = 10–1. Het getal 4267,893 is samengesteld uit
4 × 1000 = 2 × 103
2 × 100 = 2 × 102
6 × 10 = 6 × 101
7 × 1 = 7 × 100
8 × 0,1 = 8 × 10−1
9 × 0,01 = 9 × 10−2
3 × 0,001 = 3 × 10−3
Achter elk cijfer in een getal zit een 10e macht die van de positie af hangt. Daarom moet je een 0 schrijven als een plaats geen waarde heeft. Het getal 3600,102 is dus samengesteld uit
3 × 1000 = 3 × 103
6 × 100 = 6 × 102
1 × 0,1 = 1 × 10−1
2 × 0,001 = 2 × 10−3
Nu kunnen we ook verklaren waarom is
En we kunnen het getal 1 nu ook beter begrijpen, want
Getallen met negatieve exponenten zijn niets anders dan breuken. Dat zie je goed aan
GeschiedenisHet tientallig stelsel heeft eigenlijk altijd bestaan. Daarmee kon je immers tellen. Al ging dit soms als één, twee, drie, veel ... |