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Dérivable
La fonction f (x) est dérivable en x = a. quand la dérivée f ′(a) existe, où . Ces conditions sont nécessaires et suffisantes.
Explication
La dérivée de f (x) est définie comme les deux limites du droit et du gauche aux point x = a
et
pour h > 0.
Exemple 1
Les dérivées latérales de la fonction f (x) = |x| en x = 0 sont
Cette fonction n'est pas dérivable à ce point quand la tangente des lignes tangentes partant de la gauche et de droite ne sont pas égales.