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Ein und Andere
Die Zahl 1 hat in der Mathematik eine besondere Bedeutung. Wenn man damit rechnet muss man immer Acht geben.
Beispiel 1
Die Zahl 1 heißt auch Faktor 1, denn ein Produkt wird nicht verändert. So begreifst du ohne weiters, dass die Berechnung
oder anders formuliert
nicht bedeutet, dass 2 gleich 3 ist.
Beispiel 2
Eine Potenz besagt eigentlich »multipliziere die Zahl 1 so oft mit der Basis wie im Exponent angegeben«, also
a3 = 1·a·a·a
a2 = 1·a·a
a1 = 1·a
a0 = 1
Die Hochzahl 0 bedeutet das die Zahl 1 nullmal mit der Basis multipliziert wird, sodass als Ergebnis 1 übrig bleibt. Diese Schreibweise ergibt 00 ≝ 1 und das ist schön.
Beispiel 3
Es gibt mehr Sonderfälle, wobei man nicht sofort feststellen kann ob es überhaupt erlaubt ist. Sehe dir die Berechnung an
Ist die Antwort a = 7 richtig, oder muß man sagen 'geht nicht'. Die Wurzel aus einer negativen Zahl ist ja ungültig. Aber wie sieht es dann aus mit