< 1 >
Один и другой
Число 1 имеет особое значение в математике. При расчетах с ним нужно быть очень внимательным.
Пример 1
Число 1 также называют фактор 1, который означает, что произведением не подвержен влиянию. Итак, вы без сомнения понимаете, что из расчета
или написано по-другому
не делайте вывод, что 2 равно 3.
Пример 2
Степень фактически означает "умножить факторы 1 на основание столько раз, сколько указывает экспонента", т.е.
a3 = 1·a·a·a
a2 = 1·a·a
a1 = 1·a
a0 = 1
Нулевая сила означает, что число 1 умножается на основание ноль раз, так что результат равен 1. Кстати, эта нотация также дает 00 ≝ 1, что приятно.
Пример 3
Существует еще больше таких особых случаев, когда вы не можете сразу определить, разрешено это или нет. Возьмите расчет
Является ли ответ a = 7 правильным, или мы должны сказать "не может". Ведь корень из отрицательного числа недействителен. Но что насчет