< 1 >
1 до бесконечности
При вычислениях с бесконечностью всегда нужно быть осторожным, потому что
1∞ = ?
Поэтому результат не равен 1. Как так?
Пояснение
Вы можете этого не ожидать. Но число 1 обладает особыми свойствами, а бесконечность не является числом. Поэтому вы не можете просто заключить, что
.gif){kind=small}
На самом деле, это зависит от того, как создается число 1 и бесконечность в процессе вычисления.
Пример 1
Мы предполагаем, что составная функция
где f (x) = 1 и g (x) = x. Для r x→∞ получаем
Теперь возьмем ту же функцию, но с и g (x) = x это дает
Это основная e натурального логарифма. Выбирая другие функции, вы можете получить различные результаты. Поэтому 1∞ имеет значение только в том случае, если известно его происхождение. Таким образом, в целом, действительно
1∞ = ?