Vecteur propre
Un vecteur propre d'une transformation linéaire (opérateur) est un vecteur, autre que le vecteur zéro, dont la taille n'est modifiée que par la transformation.
Explication
Le vecteur propre est une notion pour une application linéaire d'un espace dans lui-même. Il correspond à l'étude des axes privilégiés, selon lesquels l'application se comporte comme une dilatation, multipliant les vecteurs par une même constante. Ce rapport de dilatation est appelé valeur propre, les vecteurs auxquels il s'applique s'appellent vecteurs propres, réunis en un espace propre.
HistoireL'utilisation du "propre" pour les quantités caractéristiques remonte à une publication du mathématicien allemand David Hilbert de 1904. |