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Logarithmischer Exponent

Ein Antilogarithmus beschreibt eine Exponentialfunktion, bei der der Exponent ein Logarithmus ist

e ^ln x = x

 

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Erläuterung

Wir nehmen die Exponentialfunktion

eⁿ = x

und wollen n ausrechnen. Dazu müssen wir die Frage beantworten: Welcher Potenz hat die Basis e, damit wir den Wert x bekommen? Die Antwort lautet

die Potenz   ln x

Diese Notation stößt auf Abneigung. Da müssen wir uns aber mit abfinden, und behalten einfach, dass ein Logarithmus die Umkehrfunktion einer Exponentialfunktion darstellt.

 

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Beispiel 1

Aus der Definition vom Logarithmus folgt, dass man jede Zahl als eine Exponentialfunktion schreiben kann, also auch

1 = e^ln 1

Und wegen ln 1 = 0 bekommt man

1 = e^ln 1 = e⁰ = 1

Die Nullpotenz ergibt immer den Wert 1.

 

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