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Teorema de factorización de Weierstrass
El teorema de factorización de Weierstrass afirma que funciones enteras pueden ser representadas por un producto infinito con sus ceros.
Explicación
Puedes disolver cada polinomio complejo en una variable z, en factores lineares
a0 + a1z + a2z2 + ··· + anzn = an(z − b1)(z − b2) ··· (z − bn)
Ejemplo 1
Los ceros de la función
son múltiplos enteros de π, así los puntos x = n · π por n = ±1, ±2, ±3, ... . El teorema da entonces
HistoriaEl teorema de factorización fue descrito por el matemático alemán Karl Weierstrass en 1876. |