Formule d'Euler pour pi
On peut calculer la valeur de π = 3,1415… avec la formule développée par Leonhard Euler
Explication
Pour un angle de 45˚ il s'applique
et la tangente inverse est
Substitution dans la série pour la tangente inverse donne
Elle converge trop lentement pour être en mesure d’utiliser dans la pratique.
C’est l’un des calculs plus simples de π.