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1 (un)

La valeur absolue du nombre complexe z =  r · e^iφ avec r = 1 est

|e^iφ| = 1

 

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Explication

On peut dessiner un cercle unité dans le plan complexe. Tous les points de ce cercle répondent à la formule d'Euler

e^iφ = cos φ + i sin φ

et dans le diagramme d'Argand ils fournissent les points indiqués.

Remplir φ dans la formule donne les valeurs

	→
	→
	→
	→

Parce que les valeurs reels sont 1 et –1 , la valeur absolue es 1.

 

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