Zahl e
Den Wert der Zahl e = 2,7182…kann man ausrechnen mit dem Grenzwert
Erläuterung
Wir wollen den Grenzwert mit ganz normalen Zahlen ausrechnen, und fangen an bei n = 1, das gibt
Jetzt nehmen wir n = 2, und bekommen
Das ist noch etwas mehr. Nun mit n = 3, um zu sehen ob es so schön weiter geht
Der Wert wird immer größer. Versuchen wir es auch mit n = 100 und sehe da
Wenn wir weiter machen werden wir feststellen, dass die erste Nachkommastelle sich nicht mehr ändert. So bekommen wir die gewünschte Genauigkeit
GeschichteIm Jahr 1683 entdeckte der Schweizer Mathematiker Jakob Bernoulli diese Konstante bei der Untersuchung von Zinseszinsen. |