Half
Het antwoord voor de oneindige reeks
zou best eens 0 kunnen zijn, of juist 1, of misschien wel 1/2.
Uitleg
Wiskundigen hebben een hekel aan berekeningen waar dit verschijnsel optreedt. Hier gaan we een poging doen een antwoord te vinden. Met een geometrische reeks kun je getallen onderzoeken
Voorbeeld 1
We rekenen een bekende reeks nog eens uit, en stellen , want dan krijg je
Dat is precies wat we verwacht hadden.
Voorbeeld 2
Nu proberen we het nog een keer met a = 2, dan krijg je
.gif){kind=small}
Dat is grappig. En eigenlijk vinden we dit ook wel logisch. Maar het klopt niet. Wat is er nu weer aan de hand? De geometrische reeks geeft een benadering, en werkt daarom alleen als de reeks convergeert. En dat deed deze reeks helaas niet.