Maeckes logo

<    1    >


Основная теорема алгебры

Основная теорема алгебры гласит:

Свойства комплексных чисел означают, что многочлен степени n имеет ровно n корней в комплексных числах (а не не более n корней, как для вещественных чисел).

Кроме того, уравнение xn = a имеет решение для всех n, не равных 0, для отрицательных чисел a, а не только для нечетных значений n.

 


Пояснение

Любой комплексный многочлен от одной переменной z разлагается на линейные факторы

a0 + a1z + a2z2 + ··· + anzn = an(z − b1)(z − b2) ··· (z − bn)

 


Пример 1

Уравнение x2 + i = 0 имеет два решения

так как

 


Deutsch   English   Español   Français   Nederlands   中文