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基本数学定理
数学基本定理说,你总是可以使一个函数的形式为
解释
总是有可能定义一个函数,它连接任意数量的点,这些点位于一个平面上。对于两个点来说,这可能是一条直线,但也可能是一条双曲线。三个点仍可能在一条直线上,但这些点必须在同一条直线上。
数学的基本定理就描述了这一点。简而言之
有了这个公式,你可以通过外推法确定函数。
例1
函数 f (x) = (1 + x)n 可写为
我们计算几个导数,看看
在 x = 0 点,我们得到
将 a0, a1, a2 和 a3 代入,得
这是牛顿的二项式的特殊版本。