Inverser Tangens
Der inverse Tangens schreibt man mit logarithmen als
Erläuterung
Wir fangen an mit dem Tangens
Substitution von eiθ = k gibt
Wir rechnen nur weiter mit der positiven Lösung und substituieren k = eiθ, sodass
An beiden Seiten nehmen wir den Logarithmus
Substitution von θ = arctan x gibt
Alternative Schreibweise
Gegenseitige Beziehungen
Beispiel 1
Man kann sehen, dass tan−1(0) = 0, denn