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Kettenbruch für den natürlichen Logarithmus
Ein Kettenbruch für den natürlichen Logarithmus ist
Dabei steht log für den natürlichen Logarithmus.
Erläuterung
Die Reihe für den Logarithmus ist
und durch Substitution finden wir
Aus dem Logarithmus eines Quotienten folgt, dass
Diese Reihe konvergiert für |z| < 1 und daher können Sie dies als die Summe der Produkte
Mit der Euler'schen Formel für Kettenbrüche bekommt man
Das kann man umwandlen in