Квадраты чисел Фибоначчи
Из квадратов со сторонами, соответствующими числам Фибоначчи, можно составить прямоугольники, с помощью которых можно вычислить золотое сечение, если
Пояснение
Начнем с последовательности Фибоначчи
На рисунке можно изобразить квадраты со сторонами, соответствующими этим числам. Это создает прямоугольники, соотношение длинных и коротких сторон которых складывается как 3 : 2, 5 : 3, 8 : 5, 13 : 8, 21 : 13, ...
1 1 3 8 21 2 5 13
Если разделить каждое число в последовательности Фибоначчи на его непосредственного предшественника, то получим
1 / 1 = 1,000 2 / 1 = 2,000 3 / 2 = 1,500 5 / 3 = 1,666 8 / 5 = 1,600 13 / 8 = 1,625 21 / 13 = 1,615 34 / 21 = 1,619 55 / 34 = 1,617 89 / 55 = 1,618 144 / 89 = 1,617 233 / 144 = 1,618 377 / 233 = 1,618
Деления стабилизируются, чтобы создать золотое число 1,61803398874989….
ИсторияИтальянский математик Фибоначчи (1180 - 1241) описал эту последовательность. |