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Quadratieren
Beim Quadratieren wird eine Zahl mit sich selbst multipliziert
Erläuterung
Ein Beispiel von einem Quadrat ist
Wenn man von der ersten Zahl 1 subtrahiert, und bei der zweiten Zahl 1 dazu addiert kann man die beiden Zahlen wieder mit einander multiplizieren. Das ergibt dann
Das ist 1 weniger. Ob das immer so funktioniert? Nehmen wir eine grössere Zahl
Es scheint wieder zu gehen. Machen wir mal ein Bild, und nehmen 3 × 3 = 9 Punkte
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Wir entfernen die unterste Reihe und stellen die vertikal daneben
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Dann bekommt man 2 Reihen mit 4 Punkte, also 2 × 4 = 8 und es bleibt 1 Punkt übrig. Das ist also der Witz. Mathematiker schreiben dies als
x2 = (x − 1)(x + 1) + 1x2 = (x − 1)(x + 1) + 1
jedoch meistens in der Form
x2 − 1 = (x − 1)(x + 1)
Das heisst faktorisieren.