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Laplacian
Der Laplace-Operator Δ ordnet einem zweimal differenzierbaren Skalarfeld f die Divergenz seines Gradienten zu, und wird mit dem Nabla-Symbol notiert als
Erläuterung
Es ist ein skalarer Operator, der auf Vektor- oder skalare Felder angewendet werden kann. Für kartesische Koordinaten ist es definiert als
Beispiel 1
In zweidimensionale Karthesische Koordinaten (Ebene) ist der Laplacian einer Funktion f
und in dreiedimensionale Koordinaten
und in ℝn Koordinaten
GeschichteDer französische Mathematiker Pierre-Simon Laplace (1749 - 1827) hat diese Technik vorgeschlagen. |