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Límite con el coseno

Un límite estándar con el coseno es

 


Explicación

Usamos el círculo unitario.

Aquí vemos que

Multiplicando por cos θ da

Añade 1 y cambia, y entonces obtienes

Se desprende de la identidad trigonométrica

En el dibujo se puede ver claramente que sin θ < θ y por lo tanto se aplique

De cos θ < 1 sigue además

Dividir por θ da

Si θ → 0+ sigue de esto

para que

Este es un importante límite trigonométrico.

 


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