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Potenzfunktion

Die Potenzfunktion lautet

a g^h

worin sowohl g als auch h beiden eine Funktion von x sein können.

 

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Erläuterung

Man kann das auch schreiben als

f (x) = a g (x)^h (x)

 

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Beispiel 1

In einer Potenzfunktion mit einer negativen Zahl als Basis, muss diese Zahl in Klammern geschrieben werden. Bei der Berechnung

(−2)⁴ = 16

bedeuten die Klammern, dass man mit Potenzen der negativen Zahl −2 arbeitet. Bei ungeraden Potenzen bekommt man

(−2)³ = −8 = −2³

Bei der Berechnung

−2⁴ = − (+2)⁴ = −16

arbeitet man mit der positiven Zahl +2.

 

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Beispiel 2

Die Ableitung der Potenzfunktion f (x) = x^x hat als Lösung

 

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