非欧几里德几何

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对不能直接观察或直观理解的事物进行工作的几何学称为非欧几里得几何学。

欧几里得几何学是以古希腊人欧几里得命名的，他描述了我们身边的几何学。它由点、线、平面、三角形、圆、弧、立方体、球体、圆柱体等组成。用于此的数学规则是以公理形式规定的。

非欧几里得几何学的规则也是以公理形式规定的。这里引人注目的是，平行线的公理定义不同。可以有无限多的平行线，也可以完全没有。利用由此产生的数学规则，你可以对我们无法用逻辑解释的物理现象进行计算。

在数学中，规则（近义词、后义词等）必须符合逻辑和一致。但有些事情我们无法想象，我们还是要计算的。因为无限有多大，永恒有多长，虚无有多大？

通过使用非欧几里得几何学，爱因斯坦得以研究出相对论。没有这个数学，量子力学是不可能的。

意大利数学家贝尔特拉米（1835-1900）是第一个证明非欧几里得几何是一致的。