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Nicht differenzierbare Funktionen
Die meisten Funktionen kann man nicht differenzieren.
Erläuterung
Um differenzierbar zu sein, muss eine Funktion mehrere Bedingungen erfüllen.
Beispiel 1
Die laterale Ableitungen der Funktion f (x) = |x| in x = 0 sind
Diese Funktion ist nicht differenzierbar an dieser Stelle, denn die Tangenten von links und von rechts sind nicht gleich.
Beispiel 2
Eine einseitige Funktion kann zwei verschiedenen Lösungen haben
und
so dass diese Funktion an der Stelle x = 0 nicht differenzierbar ist.
GeschichteDer polnische Mathematiker Stefan Banach (1892 - 1945) behauptete, dass es nur wenige differenzierbare Funktionen gibt. |