0 et 1
Les nombres 0 et 1 jouent un rôle important en mathématiques.
Exemple 1
La série de la fonction exponentielle est
Si vous écrivez très précise vous obtenez
Pour x = 0 ça donne
Parce que e = 2,7182… s'applique e0 = 1. Nous pouvons donc écrire la série comme
Il y a infiniment beaucoup de termes, mais ce sont tous 0, sauf un. Donc, le premier terme doit être 1. Le numérateur et le dénominateur sont égales, alors
Cela doit être correcte, car par définition s'applique 00 ≝ 1 et 0! ≝ 1.