< 1 >
Puissance zéro
A puissance zéro, pour chaque nombre a ≠ 0 s'applique
a0 = 1
Nombre reel
Vous pouvez calculer
et même
(−a)0 = 1
Qui semble un peu étrange. Ceci, cependant, nous pouvons vérifier
Faites attention, parce que
−a0 = −1
Zéro
Il faut que 00 ≝ 1 est déterminé par définition. Vous ne pouvez pas calculer, parce que
.gif){kind=small}
et diviser par zéro n'est pas autorisée.
Unité imaginaire
De la définition de l'unité imaginaire suit
alors
i 0 = 1
L'unité imaginaire i lui-même n'a aucune valeur réelle. Parce que chaque nombre est aussi un nombre complexe c'est vrai que, pour chaque nombre s'applique a 0 = 1.
Fonctions
Pour des fonctions, telles que sinus, cosinus, etc. ainsi que pour les logarithmes il s'applique (f (a)) 0 = 1. Parfois on utilise une notation spéciale, ce que vous voyez à
sin0x = cos0x = 1
Logarithmes
De la définition logarithme s'ensuit, que vous pouvez écrire chaque nombre comme une puissance, donc aussi
Et parce que ln (1) = 0 , vous obtenez
Infiniment grand
L'infini n'est pas un nombre (il n'y a aucune valeur fixe) et par conséquent
∞0 = ?
HistoireLe mathématicien allemand Christoff Rudolff a décrit en 1515, dans son livre Die Coss, que x0 = 1. |