Octonion

< 1 2 3 >

Les nombres à huit dimensions sont appelés octonions. Vous les écrivez comme

w = a + bi + cj + dk + ep + fq + gr + hs

et se compose des nombres réels a, b, c, d, e, f, get des unités i, j, k, p, q, r, s. L'ensemble des octonions est indiqué par le symbole O.

Explication

En multipliant les unités i, j, k, p, q, r, s l'ordre joue un rôle.

1 i j k p q r s

i −1 k −j q −p −s r

j −k −1 i r s −p −q

k j −i −1 s −r q −p

p −q −r −s −1 i j k

q p −s r −i −1 −k j

r s p −q −j k −1 −i

s −r q p −k −j i −1

Histoire

Le mathématicien britannique Arthur Cayley a publié son premier article sur les octonions en 1843.

العربية Deutsch English Español Nederlands 中文 Русский

1	i	j	k	p	q	r	s
i	−1	k	−j	q	−p	−s	r
j	−k	−1	i	r	s	−p	−q
k	j	−i	−1	s	−r	q	−p
p	−q	−r	−s	−1	i	j	k
q	p	−s	r	−i	−1	−k	j
r	s	p	−q	−j	k	−1	−i
s	−r	q	p	−k	−j	i	−1