< 1 >
Бесконечность - это не число
С бесконечностью можно заниматься математикой. Это не число, и его нужно тщательно учитывать при расчетах.
Пояснение
Расчет
.gif){kind=small}
неверно, поскольку правильным результатом является именно число e = 2,7182…. Но где именно находится ошибка? Рассчитайте еще раз и посмотрите, что получится
и написать
Очевидно, что ∞ + 1 немного больше, чем ∞. Это может быть объяснением. Однако существует
Значит, мы еще не на верном пути. Поэтому сначала рассчитаем с обычными числами, используя наш калькулятор
Результат с точностью до 1 знака после запятой. Если мы рассчитаем с 1 000 000, результат станет еще более точным. Вы можете идти все дальше и дальше, с еще большими числами, все большим количеством мест после запятой, и это никогда не прекратится. Так почему же на самом деле это не сработало с бесконечностью? Большая ошибка была допущена в самом начале, потому что задача должна быть записана как
потому что это предел. Таким образом, вам не разрешается работать со скобками. Но потом все снова пошло не так, потому что
тоже не подходит. Бесконечность, деленная на бесконечность, является бесконечной. Да, здесь хорошо видно, что бесконечность - это не число, и что нужно использовать другие правила вычисления.