< 1 >
Overaftelbaar oneindig
Een oneindige verzameling die je niet volledig kunt doornummeren, heet overaftelbaar oneindig.
Uitleg
De verzameling van de reële getallen is overaftelbaar oneindig. Dat zal niemand echt verbazen, want het omvat immers alle getallen op de getallenlijn.
Maar zelfs de verzameling van de reële getallen tussen 0 en 1 is overaftelbaar, iets wat je misschien niet direct zou verwachten. Denk eraan, oneindig is geen getal, en het heeft geen vaste waarde.
Kardinaliteit
De kardinaliteit van de reële getallen is 1א.
Als we de continuüm hypothese aannemen, dan is 1א de verzameling van de reële getallen = de verzameling van de transcendente getallen = de verzameling van de complexe getallen = de verzameling punten op een rechte = verzameling punten op een lijnstuk = verzameling punten in het heelal.