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偏导数

一个函数 f 的多个变量偏导数,是指只处理其中一个变量,其他变量作为常数的导数

其中使用符号

 


解释

其他拼法有

这些不同的拼法经常互换使用。这看起来似乎很混乱,但实际上并没有那么糟糕。

 


例1

薛定谔方程的最一般形式是

其中 微分算子

 


例2

函数 fn 坐标中的拉普拉斯算子是

其中 微分算子

 


历史

法国数学家阿德里安-马里-勒让德(1752-1833)为偏导数引入了符号 。德国数学家卡尔-雅各比(1804-1851)后来又使用了它。


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