正无穷
在数学中,有无穷大的概念。你用符号 "∞" 来表示它。但要注意。无限不是一个数字 你可以用它进行计算,有时你会得到惊人的结果。
解释
我们先做一个补充
∞ + 1 = ∞
它对任何数字都一样,甚至对很大的数字也一样。它也适用于
∞ + ∞ = ∞
您也可以减去
∞ − 1 = ∞
这对任何数字都是一样的。然而
这是很符合逻辑的,因为 ∞ 没有固定值。乘法也是可能的。这里我们使用正常数 c,得到
∞ × c = ∞
现在我们看一个师。你应该时刻注意,当然在这里,那么
现在你会注意到,一般来说
在这里,你仍然可以想象一些东西来解释它,但它仍然很奇怪。此外,你会看到它有奇怪的效果。而且要小心,因为
无穷无尽没有固定的价值。如果这种划分以另一种方式出现,你就会得到一个解决方案,因为
这里你用 n→∞ 工作,它的意思是:它接近无穷大,但它不是。在分子和分母中涉及到的是相同的(无限)值,因此你可以进行除法。现在是锦上添花:
0 × ∞ = ?
它可以是任何东西--甚至是零。然而,这并不像你想象的那样奇怪。数字 0 (数学家已经决定它是一个数字)会引起问题,而 ∞ 甚至不是一个数字。你看到这一点已经在除法的解释中慢慢逼近了。为了完整起见,还可以用无限小的除法。有时你把它写成
这里你用 Δx→0+ 工作,它的意思是:它正从正数接近 0,但不是 0,因此你可以执行除法。你总是可以创造出更疯狂的例子,然后你写下这样的内容
这是一种乐趣,但我们将停止在这里。