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Polarkoordinaten

Jeder Punkt in einer Ebene kann man mit Polarkoordinaten beschreiben, die angegeben werden mit

(r, θ)

 

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Erläuterung

Hierin ist r eine positive reelle Zahl der den Abstand zum Ursprung angibt. Der griechische Buchstabe θ (theta) ist eine reelle Zahl der den Winkel mit der x-Achse angibt.

Polarkoordinaten werden benutzt in der Polarform

x = r · e ^φ

 

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Beispiel 1

Man kann die Karthesische Koordinaten (x, y) umrechnen in die Polarkoordinaten (r, θ)

(x = 1, y = √3)   −−>   (r = 2, θ = 60°)

 

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Beispiel 2

Man kann die Polarkoordinaten (r, θ) umrechnen in die rechte Koordinaten (x, y)

(r = 2, θ = 60°)   −−>   (x = 1, y = 1,732050808)

 

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Geschichte Der flämische Mathematiker Grégoire de Saint-Vincent und der italienische Mathematiker Bonaventura Cavalieri führten diese Koordinaten im 17. Jahrhundert unabhängig voneinander ein. Der Begriff Polarkoordinaten geht auf den italienischen Mathematiker Gregorio Fontana aus dem 18. Jahrhundert.

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