< 1 2 >
pq-formule
Een tweedegraadsfunctie kun je met de pq-formule
ontbinden in factoren om de nulpunten te vinden.
Uitleg
We beginnen met de eenvoudige vorm
Voor het kwadraat gaan we naar een binomische formule toewerken
en schrijven deze uit
De term waar een x in staat zonderen we af
Hier kun je twee oplossingen voor vinden
en |
|||
en |
Dit kun je ook schrijven als
Voorbeeld 1
Dit levert op (x − 3)(x + 7) = 0 en dat hadden we ook uit het hoofd kunnen berekenen.
Voorbeeld 2
Als de tweedegraadsfunctie geen eenvoudige vorm heeft moet je deze eerst omrekenen. Dat kan altijd.
Dit levert op en ook dat hadden we uit het hoofd kunnen berekenen.
De pq-formule is een variant van de abc-formule en is volkomen overbodig.