Простое число
Не существует такого понятия, как наибольшее простое число.
Пояснение
Если существует конечное число простых чисел, то можно определить произведение P всех простых чисел.
Теперь вы можете спросить: Является ли число P + 1 простым числом?
Ответ "нет", потому что мы уже использовали все простые числа для вычисления P. Но можно ответить и "да", потому что, в конце концов, P можно разделить на любое простое число, а с P + 1 это точно невозможно. Тогда P + 1 само должно быть простым числом. Но это полностью противоречит предпосылке, которая утверждала, что простых чисел будет конечное число.
Наш вывод должен быть таким: простых чисел существует бесконечно много, и поэтому не существует самого большого простого числа.
Мы называем такой способ работы доказательством из абсурда.
Пример 1
Предположим, что 5 будет самым большим простым числом. Умножение всех простых чисел дает 2 × 3 × 5 = 30, а затем получается 30 + 1 = 31. Это число может делиться только на себя и поэтому является простым числом. Уже из этого простого расчета видно, что наибольшего простого числа быть не может.