Правило произведения
Используя правило произведения, можно определить производную трех функций, умноженных друг на друга
Пояснение
Это правило можно объяснить элегантным способом, вычисляя с помощью бесконечно малых переходов
Тогда произведение этих величин дает
В письменном виде это выглядит так
Приращение состоит из трех членов
Подстановка в определение производной дает
Предел суммы равен сумме пределов, т.е.
где третий член пренебрежимо мал. Таким образом, получаем
так что
Можно догадаться, как выглядит произведение трех функций.