Quaternion
Les nombres à quatre dimensions sont appelés quaternions. Vous les écrivez comme
x = x0 e0 + x1 e1 + x2 e2 + x3 e3
et se compose des nombres réels xa et des unités
{ e0 , e1 , e2 , e3 }
L'unité e0 es le nombre réel 1.
Explication
En multipliant les unités { e0 , e1 , e2 , e3 } l'ordre joue un rôle.
× e0 e1 e2 e0 e0 e1 e2 e1 e1 −e0 e3 e2 e2 −e3 −e0
Les quaternions peuvent être utilisés pour décrire une rotation en trois dimensions. Un point (x1, x2, x3) en trois dimensions forme la partie imaginaire x1e1, x2e2, x3e3 d'un quaternion.
HistoireCette notation a été proposée en 1844 par le mathématicien allemand Hermann Grassmann, qui a développé l'algèbre linéaire. |