Quaternion
Getallen met vier dimensies heten quaternionen. Je schrijft ze als
x = x0 e0 + x1 e1 + x2 e2 + x3 e3
en bestaat uit de reële getallen xa en de eenheden
{e0, e1, e2, e3}
De eenheid e0 is het reële getal 1.
Uitleg
Bij vermenigvuldiging van de eenheden {e0, e1, e2, e3} speelt de volgorde een rol.
× e0 e1 e2 e3 e0 e0 e1 e2 e3 e1 e1 −e0 e3 −e2 e2 e2 −e3 −e0 e1 e3 e3 e2 −e1 −e0
Quaternionen kunnen daardoor worden gebruikt om een rotatie in drie dimensies te beschrijven. Een punt (x1, x2, x3) in drie dimensies vormt daarbij het imaginaire deel x1e1, x2e2, x3e3 van een quaternion.
GeschiedenisDeze notatie werd in 1844 voorgesteld door de Duitse wiskundige Hermann Graßmann, die de lineaire algebra ontwikkelde. |