Кватернион
Числа с четырьмя измерениями называются кватернионами. Вы пишете их как
x = x0 e0 + x1 e1 + x2 e2 + x3 e3
и состоит из вещественных чисел xa и единиц измерения
{e0, e1, e2, e3}
Единицей e0 является вещественное число 1.
Пояснение
При умножении единиц {e0, e1, e2, e3} порядок играет роль.
× e0 e1 e2 e3 e0 e0 e1 e2 e3 e1 e1 −e0 e3 −e2 e2 e2 −e3 −e0 e1 e3 e3 e2 −e1 −e0
Поэтому кватернионы можно использовать для описания вращения в трех измерениях. Точка (x1, x2, x3) в трех измерениях таким образом образует мнимую часть x1e1, x2e2, x3e3 кватерниона.
ИсторияЭта нотация была предложена в 1844 году немецким математиком Германом Грессманом, который разработал линейную алгебру. |