Quaternion
Getallen met vier dimensies heten quaternionen. Je schrijft ze als
q = a + bi + cj + dk
en bestaat uit de reële getallen a, b, c, d en de eenheden i, j, k. De verzameling van de quaternionen wordt aangegeven met het symbool H (komt van Hamilton).
Uitleg
Bij vermenigvuldiging van de eenheden i, j, k speelt de volgorde een rol.
i2 = j2 = k2 = ijk = −1
ij = −ji
jk = −kj
ki = −ik
Quaternionen kunnen worden gebruikt om een rotatie in drie dimensies te beschrijven. Een punt (b, c, d ) in drie dimensies vormt daarbij het imaginaire deel bi + cj + dk van een quaternion.
GeschiedenisDe Ierse wiskundige William Rowan Hamilton vond de quaternions uit in 1843. |