Reëel getal
De verzameling van de reële getallen heet het continuüm.
Uitleg
De continuüm hypothese beweert in het kort:
Er bestaat geen verzameling, waarvan de kardinaliteit tussen de kardinaliteit van de gehele getallen en de kardinaliteit van de reële getallen ligt.
Je kunt dat schrijven als
Het kleinste kardinaalgetal, voor de aftelbaar oneindige verzameling gehele getallen, is gedefinieerd als
Het volgende kardinaalgetal, voor de overaftelbaar oneindige verzameling reële getallen, kun je dan definiëren als
Deze hypothese kun je niet bewijzen.