Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6    >


Правило л'Опиталя

Вы можете вычислить предел квотиент, используя правило л'Опиталя

если функция в этой точке неопределенна.

 


Пояснение

Начнем с дроби

Предел x→3 представляет собой проблему, поскольку

который является неопределенным. Поэтому мы будем работать с деривативами. Так как числитель и знаменатель для x = 3 оба становятся равными 0, мы можем записать

Затем разделим числитель и знаменатель на x − 3 и получим

Сначала вычисляем производные f (x) и (x) как

Предельным значением квотиент является

и поскольку, как мы видели g′ (x) ≠ 0 получаем здесь

Из этого прямо следует, что правило Госпиталя

 


Nederlands