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Regla de l'Hôpital por 0/0

El límite de un cociente se puede calcular a veces con la regla de l'Hôpital

si la función da 0 / 0 ou ∞ / ∞ en este punto.

 


Explicación

En el punto x = a se obtiene f (a) = 0 y g (a) = 0, de modo que para la pendiente de las tangentes a estas funciones se aplica

Las funciones y las tangentes coinciden en este punto, y la sustitución de m (x − a) da entonces

por lo que

 


Historia

El nombre de esta regla es un homenaje al matemático francés Guillaume de l'Hôpital (1661 - 1704).


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