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Règle de l'Hôpital pour 0/0

La limite d'un quotient peut parfois être calculée avec la règle de l'Hôpital

si la fonction produit dans ce point le résultat 0 / 0 ou ∞ / ∞.

 


Explication

Au point x = a vous obtenez f (a) = 0 et g (a) = 0, de sorte que pour la pente des tangentes à ces fonctions s'applique

Les fonctions et les tangentes coïncident dans ce point, et la substitution de m (x − a) donne alors

donc

 


Histoire

Le nom de cette règle est un hommage au mathématicien français Guillaume de l'Hôpital (1661 - 1704).


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